小宇的妈妈去年经营某款羽绒服,其中进价300元,销售价为450元.今年由于制作该款羽绒服成本上涨导致进价在去年基础上上涨了不少,同时由于“千年极寒”的宣传,今年销售羽绒服的商家很多,竞争加剧。小宇的妈妈为了不库存,决定按去年销售价的九折销售. 经预算,今年销量较之去年翻番的情况下,毛利才和去年一样,请问今年的进价提高了百分之几?其中毛利=(销售价-进价)×销售量.(10分)
(1)解方程: (2)解不等式组
(1)计算:﹣(4﹣π)0﹣6cos30°+|﹣2|; (2)已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线.求证:AB=DC.
在直角坐标系xoy中,已知点P是反比例函数(x>0)图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A. (1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由. (2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时: ①求出点A,B,C的坐标. ②在过A,B,C三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的.若存在,试求出所有满足条件的M点的坐标,若不存在,试说明理由.
●观察计算 当a=5,b=3时,与的大小关系是>. 当a=4,b=4时,与的大小关系是=.●探究证明 如图所示,△ABC为圆O的内接三角形,AB为直径,过C作CD⊥AB于D,设AD=a,BD=b. (1)分别用a,b表示线段OC,CD; (2)探求OC与CD表达式之间存在的关系(用含a,b的式子表示). ●归纳结论 根据上面的观察计算、探究证明,你能得出与的大小关系是:. ●实践应用 要制作面积为1平方米的长方形镜框,直接利用探究得出的结论,求出镜框周长的最小值.
为创建“国家卫生城市”,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,须在60天内完成工程.现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程.经调查知道:乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天,甲、乙两队合作完成工程需要30天,甲队每天的工程费用2500元,乙队每天的工程费用2000元. (1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天? (2)请你设计一种符合要求的施工方案,并求出所需的工程费用.