某检修小组乘汽车检修公路道路。向东记为正,向西记为负。某天自A地出发。所走路程(单位:千米)为:+22,-3,+4,-2,-8,-17,-2,+12,+7,-5; 问:(1)最后他们是否回到出发点?若没有,则在A地的什么地方?距离A地多远? (2)若每千米耗油0.05升,则今天共耗油多少升?
如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,AD=AE.求证:BE=CD.
化简:.
(本题14分)如图,在平面直角坐标系内,正方形AOBC顶点C的坐标为(2,2),过点B的直线∥OC,P是直线上一个动点,抛物线过O、C、P三点. (1)填空:直线的函数解析式为;的关系式是. (2)当△PBC是等腰Rt△时,求抛物线的解析式 ; (3)当抛物线的对称轴与正方形有交点时,直接写出点P横坐标的取值范围.
(本题12分)学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品.已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍;用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本. (1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元? (2)若学校计划购买这两种图书共40本,其中甲种图书a本,投入的经费为W元, ①请写出W关于a的函数关系式; ②若投入的经费不超过1050元,且使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量,则共有几种购买方案? 并求出最节省的购买方案和最节省经费; (3)若学校计划购买这两种图书总数超过30本,其中甲种图书a本,乙种图书b本, 且投入的经费恰好为690元,则b=( 写出两种可能的值).
(本题10分)如图,AB是⊙O的直径,PA,PC分别与⊙O 相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE⊥PO交PO的延长线于点E,记∠EPD=∠1,∠EDO=∠2. (1)求证:∠1=∠2; (2)若PC=6,tan∠PDA=,求OE的长。