平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中A(-6,0),B(4,0),C(5,3),反比例函数y=的图象经过点C.(1)求此反比例函数的解析式;(2)将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B,请你通过计算说明点D′在双曲线上;(3)请你画出△AD′C,并求出它的面积.
已知:△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F. (1)求证:直线EF是⊙O的切线; (2)当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,∠1=∠C, (1)求证:CB//PD; (2)若AB=5,sin∠P=,求BC的长.
如图:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,AB=10,AC=6, 求D到AB的距离.
如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=(k为常数,且k≠0)的图象都经过点A(m,2). (1)求点A的坐标及反比例函数的表达式; (2)结合图象直接比较:当x>0时,y1与y2的大小.
一只不透明的袋子中装有2个白球和一个红球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出一个球,请用树状图或列表的方法列出所有可能的结果,求出两次摸出的球颜色相同的概率.