如图,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB与点E、F,且AE=BF,请你找出线段OE、OF的数量关系,并给予证明.
某车间原计划每周装配36台机床,预计若干周完成任务,在装配了三分之一后,改进操作技术,功效提高了一倍,结果提前一周半完成任务.求这次任务需装配的机床总台数.
已知:如图,DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1=20°,∠2=160°,试判断BF与AC的位置关系,并说明理由.
在直角坐标系中,A(-4,4),B(-3,2),C(-1,4),D(-2,5).(1)请在图中画出四边形ABCD,则四边形ABCD的面积为 ;(2)将四边形ABCD向右平移4个单位长度,向下平移6个单位长度,得到四边形 ,请在平面直角坐标系中画出四边形,并写出分别写出、、、的坐标.
先化简代数式,再从,,三个数中选一个恰当的数作为的值代入求值.
如图,已知抛物线与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点,点A的坐标是(-1,0),O是坐标原点,且.点E为线段BC上的动点(点E不与点B,C重合),以E为顶点作,射线ET交线段OB于点F.(1) 求出此抛物线函数表达式,并直接写出直线BC的解析式;(2)求证:;(3)当为等腰三角形时,求此时点E的坐标;(4)点P为抛物线的对称轴与直线BC的交点,点M在x轴上,点N在抛物线上,是否存在以点A、M、N、P为顶点的平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.