某商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可卖出200件;如果每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖10件。设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.(1) 求y与x的函数关系式(2) 每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3) 若每个月的利润不低于2160元,售价应在什么范围?
已知关于x的方程. (1)若该方程有一根为2,求a的值及方程的另一根; (2)当a为何值时,方程仅有一个根?求出此时a的值及方程的根.
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD分别与AE、AF相交于G、H. (1)在图中找出与△ABE相似的三角形,并说明理由; (2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.
射击集训队在一个月的集训中,对甲、乙两名运动员进行了10次测试,成绩如图所示(折线图中,虚线表示甲,实线表示乙): (1)根据上图所提供的信息填写下表:
(2)如果你是教练,会选择哪位运动员参加比赛?试说明理由. (参考公式:)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3. (1)该三角形的外接圆的半径长等于; (2)用直尺和圆规作出该三角形的内切圆(不写作法,保留作图痕迹),并求出该三角形内切圆的半径长.
已知二次函数的图象经过点(4,3),(3,0). (1)求b、c的值; (2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴,并在所给坐标系中画出该函数的图象; (3)该函数的图像经过怎样的平移得到的图像?