某商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可卖出200件;如果每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖10件。设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.(1) 求y与x的函数关系式(2) 每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3) 若每个月的利润不低于2160元,售价应在什么范围?
如图(7),已知线段a和b,求作一个直角三角形,使它的两条直角边分别等于线段a和b.(不要求写作法,但要保留作图痕迹。)
解方程=
化简
等腰直角△ABC和⊙O如图放置,已知AB=BC=1,∠ABC=90°,⊙O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5.现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动,同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大. ⑴ 当△ABC的边(BC边除外)与圆第一次相切时,点B移动了多少距离? ⑵ 若在△ABC移动的同时,⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动,则△ABC从开始移动,到它的边与圆最后一次相切,一共经过了多少时间? ⑶ 在⑵的条件下,是否存在某一时刻,△ABC各边刚好与⊙O都相切?若存在,求出刚好符合条件时两个图形移动了多少时间?若不存在,能否改变AB、BC沿BA、BC方向的速度,使△ABC各边刚好与⊙O都相切.
如图,在平面直角坐标中,边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上,点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转,旋转角为θ,当点第一次落在直线上时停止旋转.旋转过程中,边交直线于点,边交轴于点. (1)当点第一次落在直线上时,求A、B两点坐标(直接写出结果); (2)设的周长为,在旋转正方形的过程中,值是否有变化?请证明你的结论.