如图,在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向,且与O相距千米的A处;经过40分钟,又测得该轮船位于O的正北方向,且与O相距20千米的B处.(1)求该轮船航行的速度;(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.(参考数据:,)
已知关于x的方程有两个实数根、. (1)求k的取值范围; (2)若,求k的值.
解下列方程 (1) (2)
如图,矩形AOCD中,A(-5,0),B(-3,0),点C在y轴的正半轴上,∠CBO=45°,CD∥AB,∠CDA=90°.点P从点Q(4,0)出发,沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动,运动时时间t秒.若以点P为圆心,PC为半径的⊙P画圆,当⊙P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时,则t的值为 .
解方程 (1) (2)x2-2x-4=0 (3) (4)(x+3)(x-1)=12
在平面直角坐标系中,△ABC的边AB在x轴上,且OA>OB,以AB为直径的圆与y轴正半轴交于点C,A、B两点的横坐标xA、xB是关于x的方程x2+3x-4=0的两个根. (1)求点C的坐标; (2)若∠ACB的平分线所在的直线l交x轴于点D,求直线l对应的一次函数关系式; (3)过点D任作一直线l′分别交射线CA、CB(点C除外)于点M、N,则+的值是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.