解方程(或解比例)(每题4分,共12分) (1)1.8x—0.6x=6 (2)7x+2.9=5 (3) =
小明同学在一次社会实践活动中,通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律:
①该蔬菜的销售单价 P (单位:元 / 千克)与时间 x (单位:月份)满足关系: P = 9 - x ;
②该蔬菜的平均成本 y (单位:元 / 千克)与时间 x (单位:月份)满足二次函数关系 y = a x 2 + bx + 10 .
已知4月份的平均成本为2元 / 千克,6月份的平均成本为1元 / 千克.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)请运用小明统计的结论,求出该蔬菜在第几月份的平均利润 L (单位:元 / 千克)最大?最大平均利润是多少?(注:平均利润 = 销售单价 - 平均成本)
随着社会的发展,私家车变得越来越普及,使用节能低油耗汽车,对环保有着非常积极的意义,某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车,进行了一项油耗抽样实验:即在同一条件下,被抽样的该型号汽车,在油耗 1 L 的情况下,所行驶的路程(单位: km ) 进行统计分析,结果如图所示:
(注:记 A 为 12 ~ 12 . 5 , B 为 12 . 5 ~ 13 , C 为 13 ~ 13 . 5 , D 为 13 . 5 ~ 14 , E 为 14 ~ 14 . 5 )
请依据统计结果回答以下问题:
(1)试求进行该试验的车辆数;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素),请利用上述统计数据初步预测,该市约有多少辆该型号的汽车,在耗油 1 L 的情况下可以行驶 13 km 以上?
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - 4 x - m 2 = 0
(1)求证:该方程有两个不等的实根;
(2)若该方程的两实根 x 1 、 x 2 满足 x 1 + 2 x 2 = 9 ,求 m 的值.
已知关于 x 的不等式组 5 x + 1 > 3 ( x - 1 ) 1 2 x ⩽ 8 - 3 2 x + 2 a 恰好有两个整数解,求实数 a 的取值范围.
先化简,再求值: ( 2 a - 1 - 2 a + 1 a 2 - 1 ) ÷ 1 a - 1 ,其中 a = 2 sin 60 ° - tan 45 ° .