宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中 、 都与地面 平行，车轮半径为 ， ， ，坐垫 与点 的距离 为 ．
（1）求坐垫 到地面的距离；
（2）根据经验，当坐垫 到 的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为 ，现将坐垫 调整至坐骑舒适高度位置 ，求 的长．
（结果精确到 ，参考数据： ， ，
（概念认识）
城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系 ，对两点 ， 和 ， ，用以下方式定义两点间距离： ．
（数学理解）
（1）①已知点 ，则 ．
②函数 的图象如图①所示， 是图象上一点， ，则点 的坐标是 ．
（2）函数 的图象如图②所示．求证：该函数的图象上不存在点 ，使 ．
（3）函数 的图象如图③所示， 是图象上一点，求 的最小值及对应的点 的坐标．
（问题解决）
（4）某市要修建一条通往景观湖的道路，如图④，道路以 为起点，先沿 方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边，如何修建能使道路最短？（要求：建立适当的平面直角坐标系，画出示意图并简要说明理由）
某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图，原广场长 ，宽 ，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为 ．扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元．如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？
如图，山顶有一塔 ，塔高 ．计划在塔的正下方沿直线 开通穿山隧道 ．从与 点相距 的 处测得 、 的仰角分别为 、 ，从与 点相距 的 处测得 的仰角为 ．求隧道 的长度．
（参考数据： ， ．
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