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问题情境：如图1，在正方形 中， 为边 上一点（不与点 、 重合），垂直于 的一条直线 分别交 、 、 于点 、 、 ．判断线段 、 、 之间的数量关系，并说明理由．
问题探究：在“问题情境”的基础上．
（1）如图2，若垂足 恰好为 的中点，连接 ，交 于点 ，连接 ，并延长交边 于点 ．求 的度数；
（2）如图3，当垂足 在正方形 的对角线 上时，连接 ，将 沿着 翻折，点 落在点 处，若正方形 的边长为4， 的中点为 ，求 的最小值．
问题拓展：如图4，在边长为4的正方形 中，点 、 分别为边 、 上的点，将正方形 沿着 翻折，使得 的对应边 恰好经过点 ， 交 于点 ．分别过点 、 作 ， ，垂足分别为 、 ．若 ，请直接写出 的长．
如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 过点 ，与抛物线 的一个交点为 ，且点 的横坐标为2，点 、 分别是抛物线 、 上的动点．
（1）求抛物线 对应的函数表达式；
（2）若以点 、 、 、 为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点 的坐标；
（3）设点 为抛物线 上另一个动点，且 平分 ．若 ，求出点 的坐标．
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