(本小题满分14分)计算: (1); (2).
(本小题满分12分)已知函数.(1)若,求函数的最大值和最小值,并写出相应的的值;(2)设的内角、、的对边分别为,满足,且,求的值.
(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】设函数().(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,求的取值范围.
(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】已知圆的参数方程为(,为参数),将圆上所有点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变得到曲线;以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设为曲线上的动点,求点与曲线上点的距离的最小值,并求此时点的坐标.
(本小题满分10分)【选修4-1:几何证明选讲】如图,已知圆上的弧,过点的圆的切线与的延长线交于点.求证:(Ⅰ);(Ⅱ).
(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)函数在点处的切线与直线平行,求函数的单调区间;(Ⅱ)设函数的导函数为,对任意的,,若恒成立,求的取值范围.