(本小题满分14分)计算: (1); (2).
已知中至少有一个小于2.
已知,复数,(1)写出复数z的代数形式;(2)当m为何值时,z=0?当m为何值时,z是纯虚数?
已知函数在处取到极值(1)求的解析式;(2)设函数,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
为了加快经济的发展,某省选择两城市作为龙头带动周边城市的发展,决定在两城市的周边修建城际轻轨,假设为一个单位距离,两城市相距个单位距离,设城际轻轨所在的曲线为,使轻轨上的点到两城市的距离之和为个单位距离,(1)建立如图的直角坐标系,求城际轻轨所在曲线的方程;(2)若要在曲线上建一个加油站与一个收费站,使三点在一条直线上,并且个单位距离,求之间的距离有多少个单位距离?(3)在两城市之间有一条与所在直线成的笔直公路,直线与曲线交于两点,求四边形的面积的最大值.
设数列的前项和为,且.(1)求(2)求证:数列是等比数列;(3)求数列的前项和.