在平面直角坐标系中,点P到两圆C1与C2的圆心的距离之和等于4,其中C1:,C2:. 设点P的轨迹为.(1)求C的方程;(2)设直线与C交于A,B两点.问k为何值时?此时的值是多少?
在中,角的对边分别为,且. (1)求的值; (2)若求的面积.
已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为.(1)若为等边三角形,求椭圆的方程;(2)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.
已知公差不为零的等差数列的前3项和,且、、成等比数列.(1)求数列的通项公式及前n项的和;(2)设的前n项和,证明:;(3)对(2)问中的,若对一切恒成立,求实数的最小值.
如图,要设计一张矩形广告,该广告含有左右大小相等在两个矩形栏目(即图中在阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏中间的中缝空白的宽度为5cm,问怎样设计每个栏目的宽和高,能使整张广告的面积最小?
已知数列{an}的前n项和Sn=(1)确定常数K并求a;(2)求数列的前n项和Tn