（本题14分）如图所示，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m．经测量，点A位于点O正北方向60 m处，点C位于点O正东方向170 m处（OC为河岸），tan∠BCO＝
．
（1）求新桥BC的长．
（2）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？
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中,点
分别在棱
上,满足
,
.
、
两点的位置.
大小的余弦值.
均为正数，求证：
.C．（选修4—4：坐标系与参数方程）
在极坐标系中，圆
的方程为
，以极点为坐标原点
，极轴为
轴的正
半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数），求直线被
截
得的弦
的长度.
，若
矩阵
对应的变换把直线
：
变为
，求直线
的半径
垂直于直径
，
为
上一点，
的延长线交
，
的延长线于
.求证：
.
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