(本题14分)如图所示,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m.经测量,点A位于点O正北方向60 m处,点C位于点O正东方向170 m处(OC为河岸),tan∠BCO=.(1)求新桥BC的长.(2)当OM多长时,圆形保护区的面积最大?
椭圆过(3,0)点,离心率e=,求椭圆的标准方程.
求椭圆25x2+y2=25的长轴和短轴的长、焦点和顶点坐标及离心率.
某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训,该海滨区域的海浪高度(米)随着时间而周期性变化,每天各时刻的浪高数据的平均值如下表:
(Ⅰ)试画出散点图;(Ⅱ)观察散点图,从中选择一个合适的函数模型,并求出该拟合模型的解析式;(Ⅲ)如果确定在白天7时~19时当浪高不低于0。8米时才进行训练,试安排恰当的训练时间。
已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程(Ⅱ)求函数在区间上的值域
已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递减区间;(Ⅱ)在所给坐标系中画出函数在区间的图象(只作图不写过程).