.已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=c,2Sn=anan+1+r.(1)若r=-6,数列{an}能否成为等差数列?若能,求满足的条件;若不能,请说明理由.(2)设,,若r>c>4,求证:对于一切n∈N*,不等式恒成立.
如图,正四棱锥中,分别为的中点。设为线段上任意一点。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)当为线段的中点时,求直线与平面所成角的余弦值。
设数列是公比小于1的正项等比数列,为数列的前项和,已知, 且成等差数列。 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若,且数列是单调递减数列,求实数的取值范围。
已知函数, (Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ)设在中,内角所对边的边长分别为,且,, 若,求的值。
设函数. (Ⅰ)当时,讨论函数的零点个数; (Ⅱ)若对于给定的实数,存在实数,使不等式对于任意恒成立。试将最大实数表示为关于的函数,并求的取值范围.
已知为实数,且,数列的前项和满足 (Ⅰ)求证:数列为等比数列,并求出公比; (Ⅱ)若对任意正整数成立,求证:当取到最小整数时,对于都有.