(本小题9分)已知复数,当实数为何值时,(1)为实数; (2)为虚数; (3)为纯虚数.
已知:以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.(1) 求证:△OAB的面积为定值;(2) 设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.
已知的顶点在椭圆上,在直线上,且. (1) 当边通过坐标原点时,求的长及的面积; (2) 当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.
已知函数;(1) 当时,判断在定义域上的单调性; (2) 若在上的最小值为2,求的值;
设平面上向量与不共线, (1) 证明向量与垂直(2) 当两个向量与的模相等,求角.
等差数列 a n 中, a 4 = 10 且 a 3 , a 6 , a 10 成等比数列,求数列 a n 前20项的和 S 20 .