(本小题9分)已知复数,当实数为何值时,(1)为实数; (2)为虚数; (3)为纯虚数.
已知数列的前项和为,若(),且.(Ⅰ)求证:数列为等差数列;(Ⅱ)设,数列的前项和为,证明:().
在锐角中,分别为角所对的边,且(Ⅰ)确定角的大小;(Ⅱ)若,且的面积为,求的值.
选修4-5:不等式选讲设函数.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若对一切实数均成立,求实数的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的极坐标方程;(Ⅱ)若直线与曲线相交于、两点,求.
选修4-1:几何证明选讲如图所示,为的直径,为的中点,为的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:.