已知数列是一个公差大于0的等差数列,且满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列和数列满足等式:= ,求数列的前n项和
设直线的参数方程为(为参数,为倾斜角),圆的参数方程为(为参数). (1)若直线经过圆的圆心,求直线的斜率. (2)若直线与圆交于两个不同的点,求直线的斜率的取值范围.
甲、乙两人各进行次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为. (1)求乙至多击中目标次的概率; (2)记甲击中目标的次数为,求的分布列、数学期望和标准差.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班人进行了问卷调查得到了如下列表:
已知在全班人中随机抽取人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为. (1)请将上表补充完整(不用写计算过程); (2)能否有﹪的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由. 下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
已知,满足,求的最值.
已知函数. (1)解不等式: ; (2)当时, 不等式恒成立,求实数a的取值范围.