如图,直角三角形ABC中,∠B=,AB=1,BC=.点M,N分别在边AB和AC 上(M点和B点不重合),将△AMN沿MN翻折,△AMN变为△MN,使顶点落在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN=.(1) 用表示线段的长度,并写出的取值范围;(2) 求线段长度的最小值.
设是锐角三角形,分别是内角所对边长,并且. (1)求角的值; (2)若,求(其中).
已知集合 (1)能否相等?若能,求出实数的值,若不能,试说明理由? (2)若命题命题且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(1)已知,且,求的值; (2)已知为第二象限角,且,求的值.
已知函数,曲线上是否存在两点,使得△是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上.如果存在,求出实数的范围;如果不存在,说明理由.
已知函数,是否存在实数a、b、c,使同时满足下列三个条件:(1)定义域为R的奇函数;(2)在上是增函数;(3)最大值是1.若存在,求出a、b、c;若不存在,说明理由.