(本小题满分12分)如图,函数y=2sin(x+φ) x∈R , 其中0≤φ≤的图象与y轴交于点(0,1). (Ⅰ)求φ的值; (Ⅱ)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求
曲线C是平面内与两个定点和的距离的积等于常数 的点的轨迹,给出下列三个结论: ①曲线C过坐标原点; ②曲线C关于坐标原点对称; ③若点P在曲线C上,则△的面积不大于。 其中,所有正确结论的序号为_________。
已知Rt△ABC的顶点坐标A(-3,0),直角顶点B(-1,-),顶点C在轴 上。 (1)求BC边所在直线的方程; (2)圆M为Rt△ABC外接圆,其中M为圆心,求圆M的方程; (3)直线与Rt△ABC外接圆相切于第一象限,求切线与两坐标轴所围成的三角形面 积最小时的切线方程。
已知O为坐标原点,△AOB中,边OA所在的直线方程是,边AB所在的直 线方程是,且顶点B的横坐标为6。 (1)求△AOB中,与边AB平行的中位线所在直线的方程; (2)求△AOB的面积; (3)已知OB上有点D,满足△AOD与△ABD的面积比为2,求AD所在的直线方程。
(本小题满分14分) 已知方程, (1)若此方程表示圆,求的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线相交于、两点,且(为坐标原点),求的值; (3)在(2)的条件下,求以为直径的圆的方程。
(本小题满分13分) 已知圆和直线, (1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交; (2)求取何值时,直线被圆截得的弦最短,并求出最短弦的长;