如图,直三棱柱中,,,是棱的中点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求二面角的余弦值。
甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如下:
(Ⅰ)求乙球员得分的平均数和方差;(Ⅱ)分别从两人得分中随机选取一场的得分,求得分和Y的分布列和数学期望.(注:方差其中为,,的平均数)
已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
定义在R上的非负函数,对任意的都有且,,当时,都有.(1)求证:在上递增;(2)若且,比较与的大小.
在对数函数的图象上有三个点A,B,C,它们的横坐标依次为,其中.设△的面积为S.(1)求;(2)求的最大值.
已知平面四边形ABCD中,,向量的夹角为.(1)求;(2)点E在线段BC上,求的最小值.