(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,已知,,,直线与线段、分别交于点、.(Ⅰ)当时,求以为焦点,且过中点的椭圆的标准方程; (Ⅱ)过点作直线∥交于点,记的外接圆为圆.① 求证:圆心在定直线上;② 圆是否恒过异于点的一个定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由.
(本小题满分12分)不等式的解集为,求函数的值域.
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)判断函数的奇偶性; (Ⅱ)求证:函数在为单调增函数; (Ⅲ)求满足的的取值范围.
(本小题满分12分)某商品在近天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是该商品的日销售量(件)与时间(天)的函数关系是,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是天中的第几天?
(本小题满分12分)设,, (Ⅰ)若,且=,求实数的值; (Ⅱ)=,求的值.
(本小题满分10分)分别在四个坐标系中画出幂函数的草图.