已知函数f(x)= sinx×cosx-cos2x+.(Ⅰ)化简函数f(x),并用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(先在所给的表格中填上所需的数值,再画图);(Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值及相应的的值.
(本题14分)已知数列中,(1)求证:数列与都是等比数列;(2) 若数列前的和为,令,求数列的最大项.
(本题14分)已知(1)求的值;(2)求的值.
(本题满分共15分)已知函数(1)当时,试判断函数的单调性;(2)当时,对于任意的,恒有,求的最大值.
(本题满分共15分)已知抛物线的焦点F到直线的距离为.(1)求抛物线的方程;(2)如图,过点F作两条直线分别交抛物线于A、B和C、D,过点F作垂直于轴的直线分别交和于点.求证:.
(本题满分共14分)已知数列,,且,(1)若成等差数列,求实数的值;(2)数列能为等比数列吗?若能,试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理由。