已知函数f(x)= sinx×cosx-cos2x+.(Ⅰ)化简函数f(x),并用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(先在所给的表格中填上所需的数值,再画图);(Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值及相应的的值.
(本小题15分) 设是虚数,是实数,且。 (1)求的值及的实部的取值范围; (2)设,求证为纯虚数; (3)求的最小值.
(本小题12分) 试用分析法证明不等式
(本小题12分) 已知数列满足 (1)求; (2) 若数列满足,猜想数列的通项公式且用数学归纳法证明.
(本小题12分) 用数学归纳法证明1+4+7+,
(本小题14分) 已知复数,试求实数取何值时,分别为 (1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数.