已知数列{an}的各项均为正数，bn=n(1+1n)an,(n∈N+)，e为自然对数的底数． （Ⅰ）求函数f(x)=1+x-ex的单调区间，并比较(1+1n)n与e的大小； （Ⅱ）计算b1a1,b1b2a1a2,b1b2b3a1a2a3，由此推测计算b1b2...bna1a2...an的公式，并给出证明； （Ⅲ）令cn=(a1a2...an)1n，数列{an}，{cn}的前n项和分别记为Sn,Tn, 证明：Tn<eSn．
在中，，，求的值．
已知，，求证：．
已知函数． （1）当函数取得最大值时，求自变量的集合； （2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
设，求的值．
已知，求下列各式的值： ⑴；⑵．
中，
，
，求
的值．
，
，求证：
．
．
取得最大值时，求自变量
的集合；
的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
，求
的值．
，求下列各式的值：
；⑵
．
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