已知数列{an}的各项均为正数，bn=n(1+1n)an,(n∈N+)，e为自然对数的底数． （Ⅰ）求函数f(x)=1+x-ex的单调区间，并比较(1+1n)n与e的大小； （Ⅱ）计算b1a1,b1b2a1a2,b1b2b3a1a2a3，由此推测计算b1b2...bna1a2...an的公式，并给出证明； （Ⅲ）令cn=(a1a2...an)1n，数列{an}，{cn}的前n项和分别记为Sn,Tn, 证明：Tn<eSn．
求经过点并且和轴的正半轴、轴的正半轴所围成的三角形的面积是的直线方程.
如图，在空间四边形中，分别是和上的点，分别是和上的点，且，求证：三条直线相交于同一点.
设复数z满足4z＋2z＝3＋i，ω＝sinθ－icosθ(θ∈R)．求z的值和|z－ω|的取值范围．
m取何实数时，复数z＝＋(m2－2m－15)i. (1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数．
如图所示，平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0、3＋2i、－2＋4i，试求： (1)、所表示的复数； (2)对角线所表示的复数； (3)求B点对应的复数．
并且和
轴的正半轴、
轴的正半轴所围成的三角形的面积是
的直线方程.
中，
分别是
和
上的点，
分别是
和
上的点，且
，求证：
三条直线相交于同一点.
＋i，ω＝sinθ－icosθ(θ∈R)．求z的值和|z－ω|的取值范围．
＋(m2－2m－15)i.
、
所表示的复数；
所表示的复数；
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