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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 困难
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《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑. 在如图所示的阳马 P - A B C D 中,侧棱 P D 底面 A B C D ,且 P D = C D ,点 E P C 的中点,连接 D E , B D , B E

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(Ⅰ)证明: D E 平面 P B C . 试判断四面体 E B C D 是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(Ⅱ)记阳马 P - A B C D 的体积为 V 1 ,四面体 E B C D 的体积为 V 2 ,求 V 1 V 2 A B C D 的值.

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《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥