设等差数列 a n 的公差为 d ,前 n 项和为 S n ,等比数列 b n 的公比为 q .已知 b 1 = a 1 , b 2 = 2 , q = d , S 10 = 100 . (Ⅰ)求数列 a n , b n 的通项公式; (Ⅱ)当 d > 1 时,记 c n = a n b n ,求数列 c n 的前 n 项和 T n .
(本小题14分)已知函数在一个周期内的图象下图所示。(1)求函数的解析式;(2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两个根的和。
(本小题14分)已知函数. (1)求的定义域;(2)若角在第一象限且,求的值.
(本小题13分)已知函数 (1)用五点法画出它在一个周期 内的闭区间上的图象; (2)指出的周期、 振幅、初相、对称轴; (3)说明此函数图象可由上的图象经 怎样的变换得到.
设A是实数集,满足若a∈A,则A,且1ÏA。 (1)若2∈A,则A中至少还有几个元素?求出这几个元素。 (2)A能否为单元素集合?请说明理由。 (3)若a∈A,证明:1-∈A。 (4)求证:集合A中至少含有三个不同的元素。
三个元件T1、T2、T3正常工作的概率分别为0.7、0.8、0.9,将它们的某两个并联再和第三个串联接入电路,如图甲、乙、丙所示,问哪一种接法使电路不发生故障的概率最大?