已知为实数,函数.(1)当时,求在处的切线方程;(2)定义:若函数的图象上存在两点、,设线段的中点为,若在点处的切线与直线平行或重合,则函数是“中值平衡函数”,切线叫做函数的“中值平衡切线”.试判断函数是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由;()设,若存在,使得成立,求实数的取值范围.
设关于X的一元二次方程(1) 若a是从0,1,2,3四个数中任取一个数,b是从0,1,2三个数中任取一个数,求上述方程有实根的概率。(2) 若a是从区间[0,3]任取一个数,b是从区间[0,2] 任取一个数,求上述方程有实根的概率。
(1)求函数的单调区间(2)过原点作曲线的切线,求切点的坐标及斜率。
从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:(1)79.5~89.5这一组的频数、频率分别是多少?(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分以上为及格)。
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,是的中点.(Ⅰ)证明:面面;(Ⅱ)求与所成的角余弦值;(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且,点(1,)在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程;(2)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求直线的方程.