已知函数是奇函数,(1)求的值;(2)若,求的值.
(本小题10分)已知向量,定义函数(1)求函数最小正周期;(2)在△ABC中,角A为锐角,且,求边AC的长.
(本小题满分14分)已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=c,2Sn=an an+1+r.(1)若r=-6,数列{an}能否成为等差数列?若能,求满足的条件;若不能,请说明理由;(2)设,,若r>c>4,求证:对于一切n∈N*,不等式恒成立.
(本小题满分14分)已知函数,,为常数.(1) 求函数的定义域;(2) 若时,对于,比较与的大小;(3) 讨论方程解的个数.
给定椭圆>>0,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”.若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为.(1)求椭圆的方程及其“伴随圆”方程;(2)若倾斜角为的直线与椭圆C只有一个公共点,且与椭圆的伴随圆相交于M、N两点,求弦MN的长;(3)点是椭圆的伴随圆上的一个动点,过点作直线,使得与椭圆都只有一个公共点,求证:⊥.
如图,α⊥β,α∩β=l, A∈α, B∈β,点A在直线l上的射影为A1, 点B在l的射影为B1,已知AB=2,AA1=1, BB1=, 求:(Ⅰ) 直线AB分别与平面α,β所成角的大小; (Ⅱ)二面角A1-AB-B1的余弦值.