(本小题满分12分)某班50位学生2015届中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].(1)求图中x的值;(2)从成绩在[50,70)的学生中随机选取2人,求这2人成绩都在[60,70)中的概率.
(本小题满分12分)已知,其中. (1)当时,证明; (2)若在区间,内各有一个根,求的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角所对的边为,且满足 (1)求角的值; (2)若且,求的取值范围
(本小题满分10分)记关于的不等式的解集为,不等式的解集为. (1)若,求; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知数列满足: , . (1)求数列的通项公式; (2)对一切正整数,设,求数列的前项和
(本小题满分13分)已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)当时,如果对于任意、、,,总存在以、、为三边长的三角形,试求实数的取值范围.