(本小题满分12分)某班50位学生2015届中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].(1)求图中x的值;(2)从成绩在[50,70)的学生中随机选取2人,求这2人成绩都在[60,70)中的概率.
(本题满分12分) 求圆心在直线上,且经过圆与圆的交点的圆方程.
设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求: (1)求实数的取值范围; (2)求圆C 的方程; (3)问圆C 是否经过某定点(其坐标与无关)?请证明你的结论.
(本题满分10分) 若直线过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点,求该直线方程.
(本小题满分l2分) 已知函数 (1)若,求函数的极小值; (2)设函数,试问:在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等,若存在,请求出的范围,若不存在,请说明理由?
(本小题满分12分) 如图,在平面直角坐标系中,椭圆的焦距为2,且过点. 求椭圆的方程; 若点,分别是椭圆的左、右顶点,直线经过点且垂直于轴,点是椭圆上异于,的任意一点,直线交于点 (ⅰ)设直线的斜率为直线的斜率为,求证:为定值; (ⅱ)设过点垂直于的直线为.求证:直线过定点,并求出定点的坐标.