如图,PA⊥平面ABCD,矩形ABCD的边长AB=1,BC=2,E为BC的中点.(1)证明:PE⊥DE;(2)如果PA=2,求异面直线AE与PD所成的角的大小.
已知:a>0 , b>0 , a+b=1,求(a+ )2+(b+ )2的最小值.
已知f(x) = ax + ,若求的范围.
已知A、B、C是直线l上的三点,O是直线l外一点,向量满足=[f(x)+2f′(1)]-ln(x+1)(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式;(Ⅱ)若x>0,证明:f(x)>;(Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2m-3对x∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
已知数列中,,,其前项和满足.令.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求证:().
设数列的各项均为正数,若对任意的正整数,都有成等差数列,且成等比数列.(Ⅰ)求证数列是等差数列;(Ⅱ)如果,求数列的前项和。