已知A、B、C是直线l上的三点,O是直线l外一点,向量满足=[f(x)+2f′(1)]-ln(x+1)(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式;(Ⅱ)若x>0,证明:f(x)>;(Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2m-3对x∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
设表示幂函数在上是增函数的的集合;表示不等式对任意恒成立的的集合. (1)求;(2)试写出一个解集为的不等式.
(本小题满分12分) 设二次函数在上有最大值4,求实数a的值。
(本题12分)如图,已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是 边AB、AC上的点,线段MN经过△ABC的中心G,设ÐMGA=a() (1)试将△AGM、△AGN的面积(分别记为S1与S2)表示为a的函数 (2)求y=的最大值与最小值
(本题12分)已知向量,,,,且与之间有关系式:,其中k>0. (1)试用k表示;(2)求的最小值,并求此时与的夹角的值.
(本题12分)已知 (1)如果,求的值;(2)如果,求的取值范围.