已知:a>0 , b>0 , a+b=1,求(a+ )2+(b+ )2的最小值.
化简
已知<<<,(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)求.
已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα, 5sinα-4cosα),α∈(),且a⊥b. 求tanα的值;
设函数f(x)= x3-mx2+(m2-4)x,x∈R.(1)当m=3时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程; (2)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0,α,β,且α<β.若对任意的x∈[α,β],都有f(x)≥f(1) 恒成立,求实数m的取值范围.
某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式,.今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元).求:(1)y关于x的函数表达式;(2)总利润的最大值.