提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状态。在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/小时)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时,求函数的表达式;(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
(本题满分14分)已知二次函数: (1)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围; (2)问:是否存在常数,当时,的值域为区间,且 的长度为。
本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
在数列中,,,. (1)证明数列是等比数列; (2)求数列的前项和; (3) 证明不等式,对任意皆成立.
(本小题满分14分)如图, 在矩形中,, 分别为线段的中点, ⊥平面. (1) 求证: ∥平面; (2) 求证:平面⊥平面; (3) 若, 求三棱锥的 体积.
(本小题满分12分)已知函数(x>0)在x = 1处取得极值,其中a,b,c为常数。 (1)试确定a,b的值; (2) 讨论函数f(x)的单调区间; (3)若对任意x>0,不等式恒成立,求c的取值范围。