若x=1是方程mx2+3x+n=0的根,求(m-n)2+4mn的值。
如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°。 (1)求∠B的大小: (2)已知圆心0到BD的距离为3,求AD的长。
“珍惜能源从我做起,节约用电人人有责”.为了解某小区居民节约用电情况,物业公司随机抽取了今年某一天本小区l0户居民的日用电量,数据如下:
(1)求这组数据的极差和平均数; (2)已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度,请你估计,这天与去年同日相比,该小区200户居民这一天共节约了多少度电?
解不等式,并写出它的正整数解。
如图7,在平面直角坐标系xOy中,一抛物线的顶点坐标是(0,1),且过点(-2,2),平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上,AB与y轴相交于点M.已知点C的坐标是(-4,0),点Q(x,y)是抛物线上任意一点. (1)求此抛物线的解析式及点M的坐标; (2)在x轴上有一点P(t,0),若PQ∥CM,试用x的代数式表示t; (3)在抛物线上是否存在点Q,使得的面积是的面积的2倍?若存在,求 此时点Q的坐标.
为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和 排球,已知篮球和排球的单价比为3:2,单价和为160元. (1)篮球和排球的单价分别是多少元? (2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个,且购买的排球数少于11个,有哪几种购买方案?