如图所示,AB是⊙O的直径,AE是弦,C是劣弧AE的中点,过C作CD⊥AB于点D,CD交AE于点F,过C作CG∥AE交BA的延长线于点G.(1)求证:CG是⊙O的切线.(2)求证:AF=CF.(3)若∠EAB=30°,CF=2,求GA的长.
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC,求证:BC=BD+AD.
如图,D是等边△ABC内一点,AD=BD,∠DBP=∠DBC,且BP=BA,求∠P的度数.
已知:如图,△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形,且BE=AD,△CDE是等边三角形.求证:△ABC是等边三角形.
如图:在△EBD中,EB=ED,点C在BD上,CE=CD,BE⊥CE,A是CE延长线上一点,EA=EC.试判断△ABC的形状,并证明你的结论.
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,求证:BC=3AD.