（本小题满分12分）某工厂生产某种产品，每日的成本
（单位：万元）与日产量（单位：吨）满足函数关系式
，每日的销售
（单位：万元）与日产量的函数关系式为
，已知每日的利润
，且当
时，
．
（1）求
的值；
（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求此最大值．
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，当
恒成立的a的最小值为k，存在n个
，且
，任取n个自变量的值
，且存在n个自变量的值
，使
，求证：
已知
为抛物线
的焦点，点
为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线
与抛物线交于异于M，N的A，B两点，且
（I）求抛物线方程和N点坐标；
（II）判断直线中，是否存在使得
面积最小的直线
，若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，说明理由。
已知几何体E—ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，
为等边三角形，且
点F为棱BE上的动点。
（I）若DE//平面AFC，试确定点F的位置；
（II）在（I）条件下，求二面角E—DC—F的余弦值。
从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为
甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5
乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5
（1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；
（2）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率。
（3）经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5，9.5]之间，乙运动员成绩均匀分布在[7.0，10]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率。
距A处8处有一走私船，正沿东偏南
的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以
海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方向。
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