(本小题满分12分)某工厂生产某种产品,每日的成本(单位:万元)与日产量(单位:吨)满足函数关系式,每日的销售(单位:万元)与日产量的函数关系式为,已知每日的利润,且当时,.(1)求的值; (2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求此最大值.
一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成,尺寸如图所示(单位:),一辆卡车空车时能通过此隧道,现载一集装箱,箱宽3,车与箱共高,此车是否能通过隧道?并说明理由.
某班40个学生平均分成两组,两组学生某次考试的成绩情况如下表所示:
求这次考试全班的平均成绩和标准差.( 注:平均数, 标准差)
已知且,设:指数函数在上为减函数,:不等式的解集为.若和有且仅有一个正确,求的取值范围.
将两颗正方体型骰子投掷一次,求: (1)向上的点数之和是8的概率; (2)向上的点数之和不小于8的概率.
已知函数(其中为自然对数的底). (1)求函数的最小值; (2)若,证明:.