(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足:函数f(x+1)为偶函数,f(x)的最小值为-4,函数f(x)的图象与x轴交点为A、B,且AB=4,求二次函数的解析式.
已知平面上动点P()及两个定点A(-2,0),B(2,0),直线PA、PB的斜率分别为、 且(I)求动点P所在曲线C的方程。(II)设直线与曲线C交于不同的两点M、N,当OM⊥ON时,求点O到直线的距离。(O为坐标原点)
如图四棱锥E—ABCD中,底面ABCD是平行四边形。∠ABC=45°,BE=BC= EA=EC=6,M为EC中点,平面BCE⊥平面ACE,AE⊥EB(I)求证:AE⊥BC (II)求四棱锥E—ABCD体积
某糖厂为了了解一条自动生产线上袋装白糖的重量,随机抽取了100袋,并称出每袋白糖的重量(单位:g),得到如下频率分布表。
表中数据,,成等差数列。(I)将有关数据分别填入所给的频率。分布表的所有空格内,并画出频率分布直方图。(II)在这100包白糖的重量中,估计其中位数。
在△ABC中,角A为锐角,记角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量与的夹角为。(I)求及角A的大小。 (II)若,求△ABC的面积。
已知函数。(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,若存在实数n使成立,求实数m的取值范围。