已知抛物线的函数关系式:(其中是自变量),(1)若点P(2,3)在此抛物线上,①求a的值;②若a>0,且一次函数的图象与此抛物线没有交点,请你写出一个符合条件的一次函数关系式(只需写一个,不必写出过程);(2)设此抛物线与轴交于点A(x1,0),B(x2,0).若x1<<x2,且抛物线的顶点在直线x=的右侧,求的取值范围.
先化简,再求值:,其中x为不等式组的整数解.
解方程:=
RtΔABC中,∠C=90°,点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠. (1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且∠=50°,则∠1+∠2=___________°; (2)若点P在边AB上运动,如图(2)所示,则∠、∠1、∠2之间有何关系? (3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE<CD),则∠、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由。
已知如图,射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF。 (1)求∠EOB的度数; (2)若平行移动AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值; (3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数;若不存在,说明理由。
你能化简(x-1)(x99+x98+x97+……+x+1)吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手. 分别计算下列各式的值: ①(x-1)(x+1)=x2-1; ②(x-1)(x2+x+1)=x3-1;; ③(x-1)(x3+x2+1)=x4-1;;…… 由此我们可以得到:(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)=________________; 请你利用上面的结论,完成下面两题的计算: (1) 299+298+297+……+2+1; (2)(-2)50+(-2)49+(-2)48+……+(-2)+1