(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(t是参数),以原点O为极点,x轴正半轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程.(Ⅰ)判断直线与曲线C的位置关系;(Ⅱ)设M为曲线C上任意一点,求的取值范围.
(本小题满分12分)中内角、、的对边分别为、、,为锐角,向量,,且. (1)求的大小; (2)若,求的最大值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设实数,满足. (1)若,求的取值范围; (2)若,,且,求的最大值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线(为参数),(为参数). (1)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,直线与圆相切于点,过作直线与圆交于、两点,点在圆上,且. (1)证明:; (2)若,求.
(本小题满分12分)已知函数,其中是实数,设,为该函数图象上的两点,且. (1)若函数的图象在点,处的切线互相垂直,且,求的取值范围; (2)若时,的图象在点,处的切线重合,求的取值范围. (注:函数的导函数是,其中)