(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(t是参数),以原点O为极点,x轴正半轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程.(Ⅰ)判断直线与曲线C的位置关系;(Ⅱ)设M为曲线C上任意一点,求的取值范围.
(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分) 已知函数的反函数为 (1)若,求实数的值; (2)若关于的方程在区间内有解,求实数的取值范围;
(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分) 在正方体中,是棱的中点. (1)求直线与平面所成角的大小(结果用反三角函数表示) (2)在棱上是否存在一点,使得平面,若存在,指明点的位置,若不存在,请说明理由.
已知函数,. (1)若直线是函数的图像的一条对称轴,求的值; (2)若,求的值域.
已知函数(). (Ⅰ)当时,求函数的图象在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,记函数,试求的单调递减区间; (Ⅲ)设函数(其中为常数),若函数在区间上不存在极值,求的最大值.
已知抛物线的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为,且点在圆上. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.直线交椭圆于、两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围.