（本小题满分12分） 甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中，规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜，并且比赛就此结束.现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是
，乙取胜的概率为
，且每局比赛的胜负是独立的，试求下列问题：
(Ⅰ)比赛以甲3胜1而结束的概率；
(Ⅱ)比赛以乙3胜2而结束的概率；
(Ⅲ)设甲获胜的概率为a，乙获胜的概率为b，求a：b的值.
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；
.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
| 性别 是否需要志愿者 |
男 |
女 |
| 需要 |
40 |
30 |
| 不需要 |
160 |
270 |
(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．
附：
| P(K2≥k) |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
| k |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
K2＝
某.班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：
| |
积极参加班级工作 |
不太主动参加班级工作 |
合计 |
| 学习积极性高 |
18 |
7 |
25 |
| 学习积极性一般 |
6 |
19 |
25 |
| 合计 |
24 |
26 |
50 |
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由.(参考下表)
| P(K2≥k) |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| k |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
对某校学生进行心理障碍测试得到如下列联表：
| |
焦 虑 |
说 谎 |
懒 惰 |
合 计 |
| 女 生 |
5 |
10 |
15 |
30 |
| 男 生 |
20 |
10 |
50 |
80 |
| 合 计 |
25 |
20 |
65 |
110 |
试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
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