某单位有、、三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为,,.假定、、、四点在同一平面内.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求点到直线的距
(本大题满分14分) 已知函数,其中,b∈R且b≠0。 (1)求的单调区间; (2)当b=1时,若方程没有实根,求a的取值范围; (3)证明:,其中.
.(本大题满分13分) 已知点是椭圆右焦点,点、分别是x轴、y上的动点,且满足,若点满足. (1)求点的轨迹的方程; (2)设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点,直线、与直线分别交于点、(其中为坐标原点),试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(本大题满分12分) 设,其中. (1)若有极值,求的取值范围; (2)若当,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示,截面为,,平面,,,为中点. (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)求二面角的正弦值.
(本小题满分为12分) 已知函数,其图像在点处的切线为. (1)求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积; (2)求、直线及轴围成图形的面积.