如图所示，
是一个矩形花坛，其中AB= 4米，AD = 3米．现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园
，要求：B在
上，D在
上，对角线
过C点， 且矩形的面积小于64平方米．
（Ⅰ）设长为
米，矩形的面积为
平方米，试用解析式将表示成的函数，并写出该函数的定义域；
（Ⅱ）当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积．
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满足
。
的前n项和Sn。
（
为常数，
）
是函数
的一个极值点，求
时，
上是增函数；
，总存在
，使不等式
成立，求正实数
的取值范围.已知点
是椭圆
的右焦点，点
、
分别是
轴、
轴上的动点，且满足
．若点
满足
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于
、
两点，直线
、
与直线
分别交于点
、
（
为坐标原点），试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
中，
，前
项和
．
满足
，求
与
之间的递推关系式；
中，平面
侧面
，且
；
与平面
所成的角为
，求锐二面角
的大小.
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