(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求函数的单调增区间;(2)若函数在上的最小值为,求实数的值;(3)若函数在上恒成立,求实数的取值范围.
(本题8分)如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心, PO底面ABCD,E是PC的中点。求证:(1)PA∥平面BDE (2)平面PAC平面BDE
(本题6分)已知圆台的母线长为4 cm,母线与轴的夹角为30°,上底面半径是下底面半径的,求这个圆台的侧面积.
(本题6分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S。
如图所示,在四面体中,,,两两互相垂直,且.(1)求证:平面平面;(2)求二面角的大小;(3)若直线与平面所成的角为,求线段的长度.
四棱锥中,侧面⊥底面,底面是边长为的正方形,又,,分别是的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.