(本小题满分12分)已知曲线在点处的切线的斜率为1.(1)若函数f(x)的图象在上为减函数,求的取值范围;(2)当时,不等式恒成立,求a的取值范围.
如图,已知抛物线 E : y 2 = x 与圆 M : ( x - 4 ) 2 + y 2 = r 2 ( r > 0 ) 相交于 A , B , C , D 四个点. (Ⅰ)求 r 的取值范围 (Ⅱ)当四边形 A B C D 的面积最大时,求对角线 A C , B D 的交点 P 的坐标.
如图,在三棱锥中,底面 ,点,分别在棱上,且.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的大小;(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
已知双曲线的离心率为,右准线方程为
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)设直线是圆上动点处的切线,与双曲线交于不同的两点,证明的大小为定值..
设(1)证明A>; (2)
设求证: