(本小题满分12分)已知曲线在点处的切线的斜率为1.(1)若函数f(x)的图象在上为减函数,求的取值范围;(2)当时,不等式恒成立,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知是三角形三内角,向量,且(1)求角; (2)若,求。
(本小题满分12分)已知y=是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1(1)求的解析式;(2)求函数的单调递减区间及值域..
(本小题满分12分)在锐角中,角所对边分别为,已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的值.
(I) 已知抛物线过焦点的动直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点, 求证: 为定值;(Ⅱ)由 (Ⅰ) 可知: 过抛物线的焦点的动直线 l 交抛物线于两点, 存在定点, 使得为定值. 请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明.
设数列的首项,前项和满足关系式: (1)求证:数列是等比数列;(2)设数列是公比为,作数列,使,求和:;(3)若,设,,求使恒成立的实数k的范围.