如图,已知抛物线 E : y 2 = x 与圆 M : ( x - 4 ) 2 + y 2 = r 2 ( r > 0 ) 相交于 A , B , C , D 四个点. (Ⅰ)求 r 的取值范围 (Ⅱ)当四边形 A B C D 的面积最大时,求对角线 A C , B D 的交点 P 的坐标.
已知平面上的动点P(x,y)及两个定点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB的斜率分别为K1,K2且K1K2=- (1).求动点P的轨迹C方程; (2).设直线L:y=kx+m与曲线C交于不同两点,M,N,当OM⊥ON时,求O点到直线L的距离(O为坐标原点)
如图,E是以AB为直径的半圆弧上异于A,B的点,矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面,且AB=2AD=2。 (1).求证:EA⊥EC; (2).设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F。 ①求证:EF//AB; ②若EF=1,求三棱锥E—ADF的体积
已知向量,设函数. (1).求函数f(x)的最小正周期; (2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,,且恰是函数f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.
设数列是等差数列,且且成等比数列。 (1).求数列的通项公式 (2).设,求前n项和.
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集为M. (1)求M; (2)当a,bM时,证明:2|a+b|<|4+ab|.