(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15="225." (1)求数列{an}的通项an; (2)设bn=+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知函数,在时取得极值. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若时,恒成立,求实数m的取值范围; (Ⅲ)若,是否存在实数b,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.
在数列中,,且. (Ⅰ) 求,猜想的表达式,并加以证明; (Ⅱ) 设,求证:对任意的自然数,都有;
已知:,(1)求证: (2)求的最小值
求函数的最小值,其中
设函数。 (Ⅰ)若解不等式; (Ⅱ)如果,,求实数的取值范围。