(本小题满分12分)求不等式 中的x的取值范围.
某企业准备投产一种新产品,经测算,已知每年生产万件的该种产品所需要的总成本为万元,市场销售情况可能出现好、中、差三种情况,各种情况发生的概率和相应的价格p(元)与年产量x之间的函数关系如下表所示.
设L1、L2、L3分别表示市场情况好、中、差时的利润,随机变量ξx表示当年产量为x而市场情况不确定时的利润.(1)分别求利润L1、L2、L3与年产量x之间的函数关系式;(2)当产量x确定时,求随机变量ξx的期望Eξx;(3)求年产量x为何值时,随机变量ξx的期望Eξx取得最大值(不需求最大值).
如图所示,已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形,M、N分别是CD、SC的中点,SA⊥底面ABCD,SA=AD=1,AB=. (1)求证:MN⊥平面ABN; (2)求二面角A—BN—C的余弦值.
向量函数图象上相邻两个对称轴间的距离为时,函数的最小值为0.(1)求函数的表达式;(2)在△ABC中,若的值.
)已知、是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在椭圆上,线段与轴的交点满足;(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过椭圆的右焦点作直线l交椭圆于A、B两点,交y轴于M点,若,求的值.
(本小题满分12分)在数列中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈.(1)设,求数列的通项公式;(2)设数列的前n项和为Sn,证明:对任意的n∈,不等式Sn+1≤4Sn恒成立.