如图，在凸四边形中，为定点，,为动点，满足．（1）写出与的关系式；（2）设△BCD和△ABD的面积分别为和，求的最大值．
在△ABC中，已知角A为锐角，且.（1）、将化简成的形式；（2）、若，求边AC的长. ；
设椭圆过点，离心率为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，满足=，证明：点的轨迹与无关．
已知函数上为增函数.（1）求k的取值范围；（2）若函数的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.
对任意都有（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）数列满足：=+，数列是等差数列吗？请给予证明；（Ⅲ）令试比较与的大小．
在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1B1B是边长为2的正方形，点C在平面AA1B1B上的射影H恰好为A1B的中点，且CH=，设D为中点，（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．
中，
为定点，
,
为动点，满足
．
与
的关系式；
和
，求
的最大值．
.
化简成
的形式；
，求边AC的长. ；
过点
，离心率为
的方程；
的动直线
与椭圆
时，在线段
上取点
，满足
=
，证明：点
上为增函数.
的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.
对任意
都有
和
的值；
满足：
=
+
，数列
与
的大小．
面AA1B1B是边长为2的正方形，点C在平面AA1B1B上的射影H恰好为A1B的中点，且CH=
，设D为
中点，
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
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