设椭圆过点，离心率为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，满足=，证明：点的轨迹与无关．
如图，在四棱锥中，⊥平面，为的中点，为 的中点，底面是菱形，对角线，交于点．求证：（1）平面平面；（2）平面⊥平面．
已知命题：方程有两个不相等的实数根；命题：函数是上的单调增函数．若“或”是真命题，“且”是假命题，求实数的取值范围．
已知函数，．（1）求函数的极值；（2）若在上恒成立，求的取值范围．
如图，设抛物线方程为，为直线上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为．（1）求证：三点的横坐标成等差数列；（2）已知当点的坐标为时，．求此时抛物线的方程。
(本小题12分) 已知为实数，，（1）若，求的单调区间；（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。
过点
，离心率为
的方程；
的动直线
与椭圆
时，在线段
上取点
，满足
=
，证明：点
中，
⊥平面
，
为
为
的中点，底面
，
交于点
．
平面
；
⊥平面
．
：方程
有两个不相等的实数根；命题
：函数
是
上的单调增函数．若“
的取值范围．
，
．
的极值；
在
上恒成立，求
的取值范围．
，
为直线
上任意一点，过
．
三点的横坐标成等差数列；
时，
．求此时抛物线的方程。
为实数，
，
，求
的单调区间；
，求
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