(本小题满分14分) 已知数列和满足:,,,(),且是以为公比的等比数列.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,证明:数列是等比数列;(Ⅲ)(理科做,文科不做)若,求和:.
如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪, 图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.(1).设AD=x(x≥0),DE=y,求用x表示y的函数关系式,并求函数的定义域;(2).如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请予证明.
已知数列,设数列满足 .(1)求数列的前项和为;(2)若数列,若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
在分别是角A、B、C的对边,,且.(1).求角B的大小;(2).求sin A+sin C的取值范围.
已知关于的不等式的解集为.(1).求实数a,b的值;(2).解关于的不等式(c为常数).
在中,角所对的边分别为,且满足,.(1)求的面积;(2)若,求的值.