(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知直线被圆截得的弦长为.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)设圆和轴相交于A,B两点,点P为圆上不同于A,B的任意一点,直线,交轴于M,N两点.当点P变化时,以为直径的圆是否经过圆内一定点?请证明你的结论.
已知满足约束条件, 求的最大值和最小值.
如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距海里,渔船乙以海里/ 小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用小时追上. (1)求渔船甲的速度; (2)求的值.
已知等差数列中,,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列的前项和,求的值.
在中, 所对的边分别为,已知. (1)求的大小; (2)求的面积.
已知关于的一元二次不等式 (1)当时,求不等式的解集; (2)当取什么值时,关于的一元二次不等式对一切实数都成立?