(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知直线被圆截得的弦长为.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)设圆和轴相交于A,B两点,点P为圆上不同于A,B的任意一点,直线,交轴于M,N两点.当点P变化时,以为直径的圆是否经过圆内一定点?请证明你的结论.
在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,的面积为y,且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出. (1)写出框图中①、②、③处应填充的式子;(2)若输出的面积y值为6,则路程x的值为多少?并指出此时点P的在正方形的什么位置上?
若是关于的方程的两根,求的最大值和最小值.
已知函数在区间上的最大值为2,求实数a的值.
设,其中, 如果,求实数的取值范围
已知函数, (1)当时,求的值; (2)证明函数在上是减函数,并求函数的最大值和最小值.