(本小题满分10分)已知,数列是首项为,公比也为的等比数列,记 . (1)求数列的前项和; (2)若数列中每一项总小于它后面的项,求的取值范围.
已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为. (1)求过圆心且与直线l垂直的直线m方程; (2)点P在直线m上,求以A(-1,0),B(1,0)为焦点且过P点的长轴长最小的椭圆的方程.
在中,角的对边分别为, (1)若,,求. (2)若c=6,过AB中点O垂直于平面ABC的直线上有一点P,PO=, 当.
已知抛物线.过动点M(,0)且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B,. 求的取值范围。
设双曲线的两个焦点分别为,离心率为2. (Ⅰ)求此双曲线的渐近线的方程; (Ⅱ)若、分别为上的点,且,求线段的中点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。
已知双曲线与椭圆共焦点,且以为渐近线,求双曲线方程.