已知二次函数的图象如图.(1)求它的对称轴与轴交点D的坐标;(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与轴,轴的交点分别为A、B、C三点,若∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式;(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作⊙D,试判断直线CM与⊙D的位置关系,并说明理由.
(本小题满分12分)利用已学知识证明: (1)。 (2)已知△ABC的外接圆的半径为2,内角A,B,C满足,求△ABC的面积。
(本小题满分l2分)已知{an}的前n项和(其中),且Sn的最大值为9。 (1)确定常数k的值,并求数列{an}的通项公式; (2)求数列的前n项和。
(本小题满分12分)已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设. (1)求a、b的值; (2)若不等式上有解,求实数k的取值范围。
已知函数 (Ⅰ)当时,求使成立的的值; (Ⅱ)当,求函数在上的最大值; (Ⅲ)对于给定的正数,有一个最大的正数,使时,都有,试求出这个正数,并求它的取值范围.
设向量,其中为实数. (Ⅰ)若,且求的取值范围; (Ⅱ)若求的取值范围.