已知二次函数的图象如图.(1)求它的对称轴与轴交点D的坐标;(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与轴,轴的交点分别为A、B、C三点,若∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式;(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作⊙D,试判断直线CM与⊙D的位置关系,并说明理由.
在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别是49π和400π、求球的表面积、
设函数,其中 (1)当时,判断函数在定义域上的单调性; (2)求的极值点; (3)证明对任意的正整数,不等式都成立。
已知数列的前n项和为,且。 (1)证明:数列是等比数列; (2)若数列满足,且,求数列的通项公式。
已知函数。 (1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值; (2)若,,求的值。
设函数,,其中,a、b为常数,已知曲线在点(2,0)处有相同的切线。 (1)求a、b的值,并写出切线的方程; (2)求函数单调区间与极值。